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《数学奥林匹克命题人讲座:代数不等式》(陈计,季潮丞)
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编辑推荐
命题人写书,富于原创性,且因为充分了解问题的背景,写来能够深入浅出,“百炼钢化为绕指柔”。
内容简介
本套丛书不同于一般的堆砌大量难题的数学奥林匹克教材,而是力求做到既深入浅出,又具备很大的实用性,完整地体现各专题的思想方法,探索解题的一般规律,并注重对学生兴趣和能力的培养。
作者简介
陈计
,宁波大学数学系副教授。毕业于中国科学技术大学,长期在教学一线从事数学教学与科研工作,曾担任四届IMO**集训队教练,连续十年主持《数学通讯》杂志“问题征解”栏目、多年来,他用独特的数学诱导教学方式培养了很多**的数学人才,并多次获得省部级大奖,被社会各界美誉为“数学训练专家”。
季潮丞
,2005年毕业于宁波大学数学系,曾获浙江省大学生高等数学(微积分)竞赛一等奖,现任宁波中学数学教师。多次带队参加浙江省数学竞赛培训并获***成绩,2007年起在《中学教研》(数学版)发表论文2篇。
内页插图
目录
前言
第一讲 不等式与桓等式/1
§1.1 柯西不等式与拉格朗日恒等式/3
§1.2 一些简单不等式的证明/12
§1.3 算术平均一几何平均不等式/19
第二讲 谢变换/34
§2.1 三角变换/34
§2.2 代数变换/38
§2.3 增量变换/50
§2.4 建立新的有效不等式/61
第三讲 齐次化与正按化/88
§3.1 齐次化/88
§3.2 舒尔不等式和米尔黑德定理/93
§3.3 正规化/105
第四讲 数列中的不等式/115
第五讲 凸函数及一些复杂不等式/134
§5.1 凸函数/134
§5.2 赫尔德不等式/140
§5.3 幂平均单调性定理/144
§5.4 闵科夫斯基不等式/149
§5.5 切比雪夫不等式/154
第六讲 arq1ady的不等式技巧/158
爹考答案及提示/192
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前言/序言
读书,是天下第一件好事。
书,是老师。他循循善诱,传授许多新鲜知识,使你的眼界与思路大开。
书,是朋友。他与你切磋琢磨,研讨问题,交流心得,使你的见识与能力大增。
书的作用太大了!
这里举一个例子:常庚哲先生的《抽屉原则及其他》(上海教育出版社,1980年)问世后,很快地,连小学生都知道了什么是抽屉原则。而在此以前,几乎无人知道这一名词。
读书,当然要读好书。
常常有人问我:哪些奥数书好?希望我能推荐几本。
我看过的书不多。最熟悉的是上海的出版社出过的几十本小册子。可惜现在已经成为珍本,很难见到。幸而上海科技教育出版社即将推出一套“数学奥林匹克命题人讲座”丛书,帮我回答了这个问题。
这套丛书的书名与作者初定如下:
陆洪文
《解析几何》
施咸亮
《代数函数与多项式》
熊斌
《函数迭代与函数方程》
陈计季潮丞
《代数不等式》
曹纲 叶中豪
《重心坐标与平面几何》
冯志刚
《初等数论》
单鳟
《集合与对应》《数列与数学归纳法》
刘培杰张永芹
《组合问题》
任韩
《图论》
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